Zenos Paradoxe sind 2.500 Jahre alt und immer noch so geistig

Wenn Zenos Paradoxe verwirrend erscheinen, sind Sie nicht allein.

Wikimedia CommonsZeno von Elea.

Zeno von Elea war ein Mathematiker und Philosoph im antiken Griechenland, der um 490 v. Chr. Geboren wurde. Er entwickelte Paradoxe, um gegen die großen griechischen Philosophen zu argumentieren, aber am Ende verschlimmerte er nur andere mit seinen absurden Gehirnrätseln, die scheinbar widersprüchlich waren einander mit ihren gegensätzlichen Tatsachen und ihrer verdrehten Logik.

Zeno wurde in Bezug auf die Namenserkennung in aktuellen philosophischen Kreisen nicht so berühmt wie Sokrates, Aristoteles oder Platon. Seine Arbeit lässt Sie jedoch trotzdem nachdenken. Zehn von Zenos Paradoxien sind bis heute erhalten. Schauen Sie sich drei seiner berühmtesten an, um zu sehen, ob sie Sie genauso verwirren wie Zenos Zeitgenossen.

1. Zenos Paradoxe: Achilles und die Schildkröte

Wikimedia CommonsWürden Sie diesen Kerl in einem Rennen schlagen? Nein, laut Zeno, dem griechischen Philosophen, würden Sie das nicht tun.

Achilles und eine Schildkröte stimmen einem Rennen zu.

Die clevere Schildkröte sagt, dass Achilles nur Intervalle zurücklegen kann, die der Entfernung entsprechen, über die die Schildkröte flieht, wenn sie den Punkt erreicht, an dem die Schildkröte begonnen hat. Sowohl die Schildkröte als auch der griechische Held der Ilias bleiben ständig in Bewegung und bewegen sich vorwärts. Achilles stimmt dem Rennen zu und gibt der Schildkröte großzügig einen Vorsprung von 30 Fuß, da er weiß, dass der superschnelle Läufer das langsamfüßige Reptil leicht fangen sollte.

Wer gewinnt dieses Rennen? Sicher ist es Achilles, der griechische Halbgott und Held des Trojanischen Krieges, oder?

Rate nochmal.

Gemäß der Vereinbarung kann Achilles nur die gleiche Strecke zurücklegen, die die Schildkröte zurücklegt, wenn er den Startpunkt des Reptils erreicht hat. Angenommen, Halbgott läuft mit 10 Meilen pro Stunde und die Schildkröte bewegt sich mit einer unglaublich schnellen (in Schildkröten ausgedrückt) 1 Meilen pro Stunde. Achilles läuft 30 Fuß in zwei Sekunden, das ist der Punkt, an dem die Schildkröte begann. In diesen zwei Sekunden bewegte sich die Schildkröte drei Fuß.

Nach den ersten zwei Sekunden des Rennens ist Achilles nur einen Meter von der Schildkröte entfernt. Zu diesem Zeitpunkt muss er nun das gleiche Intervall laufen, in dem sich die Schildkröte in den ersten zwei Sekunden bewegt hat. Achilles läuft mit 30 Meilen pro Stunde und überquert drei Fuß in 0,2 Sekunden. In diesen 0,2 Sekunden bewegte sich die Schildkröte 4 Zoll.

In der nächsten Pause ist Achilles nur 4 Zoll von der Schildkröte entfernt. Der Held bewegt sich im Handumdrehen 4 Zoll, aber die Schildkröte bewegte sich nur ein bisschen weiter. Sie sehen, Achilles kann den langsameren Läufer niemals einholen, weil sich die Schildkröte immer bewegt und der Mensch nur die Strecke bewegen kann, die die Schildkröte in der Zeit zuvor zurückgelegt hat. Die Distanz wird jedes Mal unendlich kleiner, aber Achilles erreicht nie den gleichen Punkt wie sein Reptilien-Herausforderer.

Wikimedia Commons Wenn diese Jungs jede Sekunde nur die halbe Strecke zum Ziel laufen, erreichen sie es nie.

Auf diese Weise fängt ein schnellerer Läufer niemals den langsameren, egal wie sehr er es versucht. Die Schildkröte ist immer ein (wenn auch winziger) Abstand vor Achilles. Zeno behauptet, Achilles würde sich niemals bewegen, wenn er einen bestimmten Punkt erreicht hat, weil niemand wahrnehmen kann, dass er sich bewegt.

2. Dichotomie

Zeno stellte seine Achilles gegen die Schildkrötenrasse auf eine andere Weise mit seinem Dichotomie-Paradoxon (das die Dinge in zwei kleinere Teile zerlegt). Dieses Paradoxon behauptete, dass ein Läufer sein Ziel niemals in einer begrenzten Zeit erreichen würde, wenn er für jedes Intervall des Rennens die halbe Strecke bis zur Ziellinie laufen müsste.

Angenommen, der Läufer muss in zwei Sekunden eine Distanz von 10 Fuß zurücklegen. Nach 1/10 Sekunde bewegt sich der Läufer 5 Fuß. In den nächsten 1/10 Sekunden überquert er 2,5 Fuß, dann 1,25 Fuß, dann 0,625 Fuß und dann 0,3125 Fuß, bis er die zurückgelegten Strecken kaum noch messen kann. Er erreicht jedoch nie die Ziellinie. Dies ist die gleiche Prämisse, dass Achilles die Schildkröte niemals schlägt.

3. Der Pfeil

Foto der Luftwaffe / Christopher DeWittDieser Pfeil wird sich laut Zenos verzerrtem Sinn für Logik niemals bewegen.

Zenos Pfeil-Paradoxon ist etwas schwieriger zu erklären. Es wird angenommen, dass ein Pfeil zu einem bestimmten Zeitpunkt nur an einer Stelle (entsprechend der Größe des Pfeils) existieren kann. Da der Pfeil einen Raum in einem bestimmten Moment (oder Instant) einnimmt, wird der Pfeil nicht in diesem Augenblick bewegt. Zeno schließt daraus, dass nichts in Bewegung ist, da es einfach einen Platz einnimmt.

Anstatt unsere Wahrnehmung von Raum oder Distanz zu verwirren (wie beim Schildkrötenrennen und dem Läufer auf der dichotomen Rennstrecke), versucht Zenos Pfeilparadoxon, uns über sehr kleine und nicht wahrnehmbare Zeiteinheiten nachdenken zu lassen.

Zeno versuchte zu behaupten, dass die Zeit in Momente zerlegt ist. Wenn Menschen einen bestimmten Moment wahrnehmen können, sollte alles aufhören, bis der nächste Moment eintritt. Als solches bewegt sich der Pfeil nie wirklich, weil er nur Momente der Zeit und keine Räume innerhalb der Zeit einnimmt.

Leider hat das menschliche Gehirn noch keinen Punkt erreicht, an dem es einzelne Momente erfassen kann.

Menschen können die Zeit nicht in einen Moment der Wahrnehmung zerlegen, in dem der Pfeil einen Raum einnimmt, gefolgt von einem anderen Raum und dann einem anderen Raum usw. Stattdessen bewegt sich die lineare Zeit ähnlich wie ein Auto, wenn Sie zur Arbeit und zurück pendeln, während die Fähigkeit des Menschen, die Umgebung wahrzunehmen, einige Millisekunden zurückliegt.

Noch verwirrt?

Probieren Sie einige Zeit Zenos Paradoxe bei Ihren Freunden aus. Stellen Sie einfach sicher, dass sie zuerst ein oder zwei Rätsel lösen können. Andernfalls könnten Sie Ihre Zeitgenossen auf die gleiche Weise ärgern, wie es Zeno von Elea vor 2.500 Jahren getan hat.

Nachdem Sie über Zeno und seine Paradoxien gelesen haben, lesen Sie eine andere umwerfende Theorie namens Phantom Time Hypothesis, die besagt, dass eine ganze Periode der Geschichte nie stattgefunden hat. Schauen Sie sich dann dieses Startup an, das behauptet, es könne Ihr Gehirn in die Cloud hochladen.